john7rv

¬¬A　⇔　A
　　　　
¬(A⇒B) ⇔ (A ∧ ¬B)
¬(A⇔B) ⇔ (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)

¬∀x(F(x)) ⇔ ∃x(¬F(x))
¬∃x(F(x)) ⇔ ∀x(¬F(x))

連言・選言の交換法則
A∧B ⇔ B∧A
A∨B ⇔ B∨A

連言・選言の結合法則
A∧(B∧C) ⇔ (A∧B)∧C
A∨(B∨C) ⇔ (A∨B)∨C

連言・選言の分配法則
A∧(B∨C) ⇔ (A∧B) ∨ (A∧C)
A∨(B∧C) ⇔ (A∨B) ∧ (A∨C)

否定の分配法則
¬(A∧B) ⇔ (¬A ∨ ¬B)
¬(A∨B) ⇔ (¬A ∧ ¬B)

「ならば」の書き換え
A⇒B ⇔ ¬A∨B

３つの「ならば」の書き換え
A⇒(B⇒C) ⇔ A∧B⇒C

対偶
A⇒B ⇔ ¬B⇒¬A

同値の書き換え
A⇔B ⇔ (A⇒B)∧(B⇒A)

(A∧B)∨A ⇔ A
(A∨B)∧A ⇔ A

矛盾
A∧¬A ⇔ 矛盾
排中律
A∨¬A ⇔ True