john7rv

全称∀はあらゆる任意のものを示す論理記号です

∀(x)Ax

は全てのxについてAという結論が成り立つことを示します

X1,X2,・・・・・・Xn

これは例えばXが変数であれば全てのXについて成り立つことを証明できます

仮定Xについて

X1,X2,・・・・・・Xn

まで全て結論Aになることが証明できれば
∀を導入することができます
ただし、結論であるAそのものは
仮定X1・・・Xn
の中に含まれていてはいけません

任意のXについてAが成り立つのであれば
そのうちの特定の一つのXでAが成り立つことを示しても構いません
その場合に∀を除去できます