部分群(群論)

群G内の元の集合Bがあるとする
集合Bの元が

xy∈B
x・y∈B

・閉じている
・単位元(恒等元)がある
・逆元がある
の３つが成立すれば
集合Bは群Gの部分群である

結合性は
群Gの中にある時点ですでに集合Bの全ての元にも当てはまる

(空でない)HがGの部分集合で
x,y∈H
のとき
x・y-1∈H
であるとき
HはGの部分群である

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john7rv