john7rv

ここではsympyライブラリを使った代数方程式を説明します
まだsympyをインストールをしてなければ
まずpipを使ってpython3にsympyをインストールしてください

pip install sympy

そしてsympyを使うには
ファイルの先頭に

import sympy as sy

と書いてください

python3で代数方程式を扱うには
変数をそのまま宣言していてはできず
symbols関数を使って代数の変数として宣言する必要があります
また方程式もEq関数を使って宣言する必要があります(省略可能)

変数を文字式としてx,yを宣言する

x,y = sy.symbols('x y')

これでxとyをsympy上の方程式での変数として使えます

方程式を宣言するにはEq関数を使います
Eq(左辺の方程式, 右辺の方程式)
例えば

x^2 + 1 = 10

という式を宣言したければ

y = sy.Eq(x**2 + 1, 10)

となります

左辺の数値が0になる場合であればEq関数を省略して書けます
省略できる場合は省略して書くのが一般的です

0 = x^2 - 25

の式をy=の式として表したい場合は

y = x**2 - 25

と書けます

x^2+2x+1を因数分解する

e1 = x**2 + x * 2 + 1
print(sy.factor(e1))
>>(x+1)**2

(x+5)^2を展開します

e2 = (x + 5)**2
print(sy.expand(e2))
>>x**2+10*x+25

代入にはsubs関数を使います

subs(変数,値)

複数の場合は次の形にして渡します

subs([(変数1,値),(変数2,値)])

x^2+y+1の式にx=3,y=5を代入する

e3 = x**2 + y + 1
print(e3.subs([(x, 3),(y,5)]))
>>15

solveset関数は方程式の解を求めれます

solveset(方程式, 解きたい変数)

(なお似たものにsolve関数もありますが、solve関数は一部のケースでは正しく答えれない場合があるので
公式にはsolveset関数を推奨しています)

例えば次のような方程式であれば
y = 2 * x + 6
y=0の場合のxの値を求めます
この場合xは-3が解になります
解は複数ある場合もあります

a1 = x**2 - 2*x - 15
print(sy.solveset(a1, x))
>>[-3,5]

方程式に変数が１つしかない場合は第２引数を省略して書くこともできます

a1 = x**2 - 2*x - 15
print(sy.solveset(a1))
>>[-3,5]